Wzór na objętość stożka jest następujący:
$V=\frac13 \pi r^2 h$
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości $6$, więc $l=6$, oraz promień $r=\frac12 l=3$.
Wysokość $h$ stożka wyliczymy z Twierdzenia Pitagorasa: $r^2+h^2=l^2$, więc:
$h^2=l^2-r^2=6^2-3^2=36-9=27$
$h=\sqrt{27}=\sqrt{3*9}=3\sqrt{3}$
Znając już wszystkie dane, podstawiamy do wzoru na objętość:
$V=\frac13\pi*3^2*3\sqrt3=9\pi\sqrt3$
Odpowiedzią do zadania jest B.