Naszkicujmy trójkąt prostokątny:
Tangens kąta $\alpha$ jest to stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta $\alpha$ do przyprostokątnej leżącej przy kącie $\alpha$.
Natomiast szukany w zadaniu sinus $\alpha$, to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta $\alpha$ do przeciwprostokątnej.
$\sin\alpha = \frac{2}{x}$
Długość boku $x$ obliczymy przy pomocy Twierdzenia Pitagorasa:
$x^2=s^2+3^2$
$x^2=4+9=13$
$x=\sqrt{13} \quad\text{lub}\quad x=-\sqrt{13} \quad\text{jednak to rozwiązanie odpada, gdyż długość boku jest dodatnią wielkością}$
Podstawmy więc $x=\sqrt{13}$ do powyższego wzoru:
$\sin\alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$
Odpowiedzią do zadania jest C .
VIDEO
