matematyka.wiki

Liczby zespolone

Liczby zespolone, to liczby przedstawione w postaci:
$$z=a+bi$$
gdzie:
$a$ - część rzeczywista liczby zespolonej,
$bi$ - część urojona liczby zespolonej,
$a, b$ - są dowolnymi liczbami rzeczywistymi,
$i$ - jednostka urojona $i=\sqrt{-1}$.

Liczba zespolona posiada część rzeczywistą (real) oznaczoną $a=Re z$ i część urojoną (imagination) oznaczoną $b=Im z$.

1. Jednostka urojona
   
2. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
   
3. Równość liczb zespolonych
   
4. Liczby zespolone sprzężone
   
5. Moduł liczby zespolonej
   
6. Postacie liczby zespolonej
   
   1. Postać algebraiczna liczby zespolonej
      
   2. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
      
   3. Postać wykładnicza liczby zespolonej
      
7. Działania algebraiczne na liczbach zespolonych
   
   1. Dodawanie liczb zespolonych
      
   2. Odejmowanie liczb zespolonych
      
   3. Mnożenie liczb zespolonych
      
   4. Dzielenie liczb zespolonych
      
   5. Potęgowanie liczb zespolonych
      
   6. Pierwiastkowanie liczb zespolonych