matematyka.wiki

Strona główna

Materiały zgromadzone w tym serwisie matematycznym przeznaczone są przede wszystkim dla uczniów, którzy chcą przyswoić daną wiedzę. Na bieżąco dodawane są nowe materiały do serwisu, uzupełniane istniejące teksty. Wszelkie materiały znajdujące się w serwisie dostępne są nieodpłatnie, bez konieczności jakiegokolwiek logowania się, czy płacenia abonamentu.

1. Liczby
   
   1. Rodzaje liczb
      
      1. Liczby naturalne
         
      2. Liczby całkowite
         
      3. Liczby wymierne
         
      4. Liczby niewymierne
         
      5. Liczby rzeczywiste
         
      6. Liczby parzyste
         
      7. Liczby nieparzyste
         
      8. Liczby przeciwne
         
      9. Liczby odwrotne
         
      10. Liczby pierwsze
          
      11. Liczby złożone
          
      12. Liczby doskonałe
          
      13. Liczby przestępne
          
      14. Liczby Eulera
          
      15. Liczba pi $\pi$
          
      16. Liczba Nepera
          
      17. Liczba kardynalna
          
      18. Liczby Fermata
          
      19. Liczby rzymskie
          
   2. Działania arytmetyczne
      
      1. Dodawanie liczb
         
         1. Dodawanie pisemne liczb
            
      2. Odejmowanie liczb
         
         1. Odejmowanie pisemne liczb
            
      3. Mnożenie liczb
         
         1. Mnożenie pisemne liczb
            
         2. Tabliczka mnożenia
            
         3. Wzory skróconego mnożenia
            
         4. Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze
            
      4. Dzielenie liczb
         
         1. Pisemne dzielenie liczb naturalnych
            
      5. Potęgowanie liczb
         
         1. Działania na potęgach
            
         2. Potęgowanie - kompendium
            
      6. Pierwiastkowanie liczb
         
      7. Kolejność wykonywania działań
         
   3. Najmniejsza wspólna wielokrotność
      
   4. Logarytmy
      
      1. Własności logarytmów
         
2. Wartość bezwzględna
   
   1. Definicja wartości bezwzględnej
      
   2. Właśności wartości bezwzględnej
      
   3. Wykres wartości bezwzględnej
      
3. Algebra
   
   1. Pojęcia podstawowe algebry
      
      1. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego
         
      2. Jednomiany
         
         1. Jednomiany podobne
            
      3. Wielomiany
         
         1. Dodawanie wielomianów
            
         2. Mnożenie wielomianów
            
   2. Podział wyrażeń algebraicznych
      
   3. Wyrażenia całkowite wymierne
      
      1. Rozkładanie wielomianu na czynniki
         
      2. Wzory skróconego mnożenia i dzielenia
         
      3. Największy wspólny dzielnik dwóch wielomianów
         
4. Funkcje
   
   1. Definicja funkcji
      
      1. Przedstawianie funkcji
         
      2. Dziedzina funkcji
         
      3. Miejsce zerowe funkcji
         
      4. Zbiór wartości funkcji
         
      5. Monotoniczność funkcji
         
   2. Funkcja liniowa
      
      1. Wykres funkcji liniowej
         
      2. Miejsca zerowe funkcji liniowej
         
      3. Monotoniczność funkcji liniowej
         
   3. Funkcja kwadratowa
      
      1. Wykres funkcji kwadratowej
         
      2. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
         
      3. Postać ogólna funkcji kwadratowej
         
      4. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
         
      5. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
         
      6. Wzory Viete'a
         
      7. Ekstremum i monotoniczność funkcji kwadratowej
         
      8. Oś symetrii paraboli
         
   4. Funkcja wykładnicza
      
      1. Wykres funkcji wykładniczej
         
      2. Własności funkcji wykładniczej
         
   5. Funkcja logarytmiczna
      
      1. Wykres funkcji logarytmicznej
         
      2. Własności funkcji logarytmicznej
         
   6. Funkcja wymierna
      
      1. Proporcjonalność odwrotna
         
      2. Wykres funkcji wymiernej
         
   7. Funkcja homograficzna
      
      1. Wykres funkcji homograficznej
         
5. Ułamki
   
   1. Ułamki zwykłe
      
      1. Część całkowita ułamka
         
      2. Skracanie ułamków
         
      3. Rozszerzanie ułamków
         
      4. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
         
      5. Ułamek odwrotny
         
      6. Dodawanie ułamków
         
      7. Odejmowanie ułamków
         
      8. Mnożenie ułamków
         
      9. Dzielenie ułamków
         
      10. Potęgowanie ułamków
          
      11. Pierwiastkowanie ułamków
          
   2. Ułamki dziesiętne
      
6. Planimetria
   
   1. Definicje
      
      1. Punkt, prosta, płaszczyzna
         
      2. Kąty
         
         1. Kąt wypukły i wklęsły
            
         2. Kąt ostry, prosty, rozwarty, półpełny i pełny
            
   2. Trójkąt
      
      1. Suma kątów w trójkącie
         
      2. Obwód trójkąta
         
      3. Pole trójkąta
         
      4. Wysokość trójkąta
         
      5. Trójkąt prostokątny
         
         1. Twierdzenie Pitagorasa
            
         2. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
            
      6. Związki pomiędzy bokami i kątami w trójkącie
         
      7. Przystawanie i podobieństwo trójkątów
         
      8. Twierdzenie Eulera
         
   3. Czworokąt
      
      1. Zależności pomiędzy czworokątami wypukłymi
         
      2. Kwadrat
         
         1. Okrąg wpisany i opisany na kwadracie
            
      3. Prostokąt
         
         1. Okrąg opisany na prostokącie
            
      4. Równoległobok
         
      5. Romb
         
      6. Trapez
         
      7. Deltoid
         
   4. Okrąg i koło
      
      1. Promień, średnica, cięciwa, styczna
         
      2. Długość okręgu i pole koła
         
      3. Okrąg opisany na czworokącie dowolnym
         
   5. Wielokąty foremne
      
7. Stereometria
   
   1. Wielościany
      
      1. Twierdzenie Eulera o wielościanach
         
   2. Graniastosłupy
      
      1. Prostopadłościan
         
      2. Sześcian
         
   3. Ostrosłupy
      
      1. Ostrosłup prawidłowy trójkątny
         
8. Ciągi liczbowe
   
   1. Ciąg liczbowy
      
   2. Rodzaje ciągów
      
      1. Ciąg arytmetyczny
         
      2. Ciąg geometryczny
         
      3. Ciąg harmoniczny
         
      4. Ciąg malejący
         
      5. Ciąg niemalejący
         
      6. Ciąg rosnący
         
      7. Ciąg nierosnący
         
      8. Ciąg skończony
         
      9. Ciąg nieskończony
         
      10. Ciąg Eulera
          
      11. Ciąg Fibonacciego
          
9. Liczby zespolone
   
   1. Jednostka urojona
      
   2. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
      
   3. Równość liczb zespolonych
      
   4. Liczby zespolone sprzężone
      
   5. Moduł liczby zespolonej
      
   6. Postacie liczby zespolonej
      
      1. Postać algebraiczna liczby zespolonej
         
      2. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
         
      3. Postać wykładnicza liczby zespolonej
         
   7. Działania algebraiczne na liczbach zespolonych
      
      1. Dodawanie liczb zespolonych
         
      2. Odejmowanie liczb zespolonych
         
      3. Mnożenie liczb zespolonych
         
      4. Dzielenie liczb zespolonych
         
      5. Potęgowanie liczb zespolonych
         
      6. Pierwiastkowanie liczb zespolonych
         
10. Równania
    
    1. Równanie kwadratowe
       
    2. Równanie liniowe
       
11. Rachunek prawdopodobieństwa
    
    1. Zdarzenia losowe
       
    2. Własności prawdopodobieństwa
       
    3. Kombinatoryczne obliczanie prawdopodobieństw
       
    4. Prawdopodobieństwo warunkowe
       
    5. Rozkład dwumianowy
       
    6. Zmienne losowe
       
       1. Zmienne losowe dyskretne
          
       2. Zmienne losowe ciągłe
          
       3. Najważniejsze rozkłady zmiennych losowych
          
12. Narzędzia